MathePeter
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Oldtimer Original oder Fälschung? Fourieranalyse & Funkenemissionsspektroskopie erklärt am Beispiel!
Was haben ein Oldtimer-Rennauto, das Mischen von Farben und die Ausbreitung von Wärme in Festkörpern gemeinsam? In diesem Video gehen Prof. Bonnet (@WeltderWerkstoffe) und ich (@MathePeter) einer spannenden Anwendung mathematischer Erkenntnisse in den Materialwissenschaften auf den Grund. Welche Anwendung die Funkenemissionsspektroskopie auf Grundlage der Fourieranalyse hat, erfährst du hier!
Inhalt:
0:00 Intro
0:59 Funkenemissionsspektroskopie
3:44 Fourieranalyse
06:57 Oldtimer Original oder Fälschung?
Vielen lieben Dank an Prof. Bonnet von der TH Köln für ein weiteres gelungenes Projekt und die Fortsetzung unserer gemeinsame Reise durch die Welt der Werkstoffe! Schaut unbedingt auf seinem Kanal vorbei!! Hier gehts zu unseren anderen Videos:
"Die nackte Wahrheit über EduTuber": ua-cam.com/video/2y8f6S1L52Q/v-deo.html
"Packungsdichte, Dichteste Kugelpackung, Atome in Metallgittern | kubisch raum- vs. flächenzentriert: ua-cam.com/video/LNGTa_JjRDA/v-deo.html
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КОМЕНТАРІ

  • @rainermuller..
    @rainermuller.. 8 годин тому

    Perfide Nummer, die Winkel sind so nah beieinander dass man vom eigenen Auge beschissen wird….

  • @nishazim9050
    @nishazim9050 День тому

    Hallo Peter, wenn ich bei z=0 eine Polstelle erster Ordung habe, wie kann ich das dann zeigen? ich kann ja schlecht (z-0)^k schreiben oder😂

    • @MathePeter
      @MathePeter 21 годину тому

      Wieso nicht? Laut Definition kannst du bei einer Polstelle 1. Ordnung in z=0 an die Funktion ein (z-0)^1=z dran multiplizieren und der Grenzwert wird verschieden von Null sein. Andernfalls ist es keine Polstelle erster Ordnung.

  • @swarley2500
    @swarley2500 2 дні тому

    Vielen Dank für Deine Videos! Ich habe schon vor langer zeit diese mathematischen Themen gelernt, aber zurzeit lerne ich Deutsch als Fremdsprache und deshalb sind mir die wichtigen Begriffe auf Deutsch nicht bekannt. Mithilfe deiner Videos ist es viel einfacher für mich geworden, Mathematik auf deutsch mit anderen Menschen diskutieren zu können!

    • @MathePeter
      @MathePeter 21 годину тому

      Das freut mich sehr!

  • @a.n.7761
    @a.n.7761 3 дні тому

    endlich verstanden dankee

  • @yoseefcharief7158
    @yoseefcharief7158 4 дні тому

    Vielen Dank für das Video. Ich denke das wird für die Oberstufe definitiv ausreichen, glaube aber, dass man in der Schule die Herleitung nicht ausführlich braucht. Ich bereite mich momentan auf das nächste Schuljahr vor 😂😅.

    • @MathePeter
      @MathePeter 2 дні тому

      In der Schule wird man eher die Integralregeln auswendig lernen und braucht nicht mehr unbedingt wissen, wo es herkommt. Schaden tuts aber auch nicht :)

  • @REALdavidmiscarriage
    @REALdavidmiscarriage 4 дні тому

    Ich versteh leider absolut gar nichts. Ganz schön verworren das ganze Thema muss ich schon sagen.

    • @MathePeter
      @MathePeter 2 дні тому

      Kein Problem, dann lass uns das Ganze entwirren. Wo siehst du die größten Hürden beim Verständnis? Hast du konkrete Fragen?

  • @Flarui
    @Flarui 4 дні тому

    An alle Hochschul-Profs: WAS ZUR HÖLLE STIMMT NICHT MIT EUCH?! Wie kann ein Mathe UA-camr ein Thema in 9 (!!!!!) Minuten so verständlich erklären, was ihr in einem ganzen Semester nicht gebacken kriegt?

  • @yoseefcharief7158
    @yoseefcharief7158 5 днів тому

    Ich habe durch dieses Video genau verstanden, was eine Ableitung bedeutet, denn ich finde es ist wichtig, dass man weiß, was man sich unter einer Ableitung vorstellen soll, vor allem wenn man bspw. sowas das erste Mal in der Schule macht. An dieser möchte ich mich bei dir bedanken. Kannst du ein ähnliches Video erstellen , wo einfach erklärt wird, was eine Integration ist (wie ein Art Einführungsvideo zum Thema Integralrechnung)?

    • @MathePeter
      @MathePeter 4 дні тому

      Vielen lieben Dank! Zur Integralrechnung hätte ich das hier: ua-cam.com/video/1O7KnjTB05U/v-deo.html

  • @forstig
    @forstig 6 днів тому

    Das war sehr Interessant und auch schön inszeniert. Mich würde eine detailiertere Erklärung zur Anwendung der Funktionen sehr interessieren.

    • @MathePeter
      @MathePeter 6 днів тому

      Das freut uns! Dann hat das Video seinen Zweck erfüllt! :)

  • @REALdavidmiscarriage
    @REALdavidmiscarriage 6 днів тому

    Was meintest du mit linearer integration? Ich hätte das ganze ehrlich gesagt mit einer u substitution gelöst. Also 1-9t=u und du/9=dt und dann eben nur die wurzel integriert.

    • @MathePeter
      @MathePeter 6 днів тому

      Ja genau das meine ich. Nur eben ohne es so umständlich aufzuschreiben, sondern einfach direkt integrieren. Der Beweis der Rechnung funktioniert allgemein mit Substitution. Schau gern noch mal hier: ua-cam.com/video/w-ph0D8_uoc/v-deo.html

    • @REALdavidmiscarriage
      @REALdavidmiscarriage 4 дні тому

      @@MathePeter Vielen lieben Dank Peter!

  • @udkspi9234
    @udkspi9234 6 днів тому

    Bester Mathekanal überhaupt für Uni-Mathe, Du verdienst 1000x mehr Klicks und Abonnenten, weiter so !!

  • @-datolith2775
    @-datolith2775 7 днів тому

    😀

  • @levinnormann8536
    @levinnormann8536 7 днів тому

    King frfr

  • @-datolith2775
    @-datolith2775 8 днів тому

    😀

  • @naturwissenschaften7144
    @naturwissenschaften7144 8 днів тому

    Danke, du ziehst mich durchs Studium

  • @Kasakuja
    @Kasakuja 9 днів тому

    Ich hab mir zwar nur eine Minute reingeschaut, aber finde es bereits sehr cool gemacht :D Aber eigentlich wollte ich nur mal fragen, ob du ein Video zum Faltungsintegral machen könntest, da es für mich nicht sehr intuitiv ist (auch wenn ich es grundlegend verstanden habe). Ich denke mit deiner Erklärweise bist du die beste Ansprechperson für sowas :D btw, hast du ein sonstiges Portal, wo man Themenwünsche einreichen kann?

    • @MathePeter
      @MathePeter 7 днів тому

      Vielen Dank! Das wäre wirklich mal eine gute Video Idee! Als nächstes plane ich allerdings noch mal ein paar Grundlagen und danach etwas zu Differentialgleichungen.

  • @Seyf500
    @Seyf500 9 днів тому

    Wurde das ganz am Ende bei Aufgabe 5 mit der Fehlerabschätzung nicht mehr gemacht? Der Stream endet dort abrupt 😅

    • @MathePeter
      @MathePeter 7 днів тому

      Ups, was war denn da los xD Ich denke da ist die Internetverbindung abgebrochen. Ist damals leider öfter mal passiert. Aber ich hoffe es ist klar geworden, was die Idee bei der Aufgabe ist?

  • @studoboi3564
    @studoboi3564 10 днів тому

    Wie ich sehe, hat mathepeter Manim entdeckt. :D

  • @bernhardweigl8524
    @bernhardweigl8524 10 днів тому

    Wahnsinns Content :DDD. Peter wegen dir habe ich Ana1Lina sogar mit akzeptabler Note bestande. DANKE!

  • @user-ft9kv9cq1l
    @user-ft9kv9cq1l 10 днів тому

    this is fucking EPIC!

  • @pikeadored4218
    @pikeadored4218 10 днів тому

    Mathe Peter verdient amok krass einen Preis. Danke für deine Arbeit!!

  • @can3157
    @can3157 10 днів тому

    Toll, vielen Dank!

  • @benotyourboss
    @benotyourboss 10 днів тому

    Mega, einfach zu kurz!

  • @WeltderWerkstoffe
    @WeltderWerkstoffe 10 днів тому

    Die Zusammenarbeit hat wie immer sehr viel Freude gemacht und auch ich habe wieder etwas dazu gelernt. Vielleicht kann die Community ja mal kommentieren, zu welchem Thema sie sich von uns ein weiteres Collab-Video wünscht!

  • @StepBaum
    @StepBaum 10 днів тому

    Sehr gute Einführung in die Fourieranalyse

  • @clipz_500
    @clipz_500 10 днів тому

    Interessant

  • @scilence419
    @scilence419 10 днів тому

    Danke fürs tolle Video. Doch ich dachte, die Fouriertransformation wäre darauf ausgelegt, nur auf die Überlagerung ganzzahliger Vielfachen harmonischer Schwingungen zu zerlegen. Werden dabei die bekannten Spektren aller Metalle statt Koeffizienten übernommen?

    • @JS-vj1il
      @JS-vj1il 10 днів тому

      Wieso sollte das so sein? Die Fouriertransformierte ist eine kontinuierliche Funktion in der Frequenz.

    • @timostruning5129
      @timostruning5129 9 днів тому

      Achtung, hier geht es um die Fourier-Analyse, nicht die Fourier-Transformation! Bei der Fourier-Analyse wird eine gegebene zeitkontinuierliche Funktion mit ganzzahligen Vielfachen von Sinus- und Cosinus-Schwingungen überlagert, um diese Funktion bestmöglich zu approximieren. Das ist dann die Fourier-Reihe. Bei der Fourier-Analyse macht man im Prinzip den umgekehrten Schritt und versucht eben jene Anteile der Sinus- und Cosinus-Terme herauszufinden (zu berechnen) aus die die Funktion besteht. Bei der Fourier-Transformation wird eine Funktion, die im Zeitbereich lebt, in den Frequenzbereich transformiert (hauptsächlich, da sich dort bestimmte Berechnungen vereinfachen lassen , z.B: wird eine Faltung im Zeitbereich (die eklig zu berechnen ist) im Frequenzbereich einfach zu einer Multiplikation gemacht. Oder um in einem Signal zu sehen aus welchen Frequenzen es sich zusammensetzt. Auch findet die Fourier-transformation Anwendung beim Berechnen von partiellen Differentialgleichungen, während die Laplace-Transformation hauptsächlich Anwendung beim Lösen von gewöhnlichen Dgl mit konstanten Koeffizienten (und Anfangswertproblem) zur Anwendung kommt.

    • @scilence419
      @scilence419 8 днів тому

      @@timostruning5129 Danke, das ist es eigentlich. Ich hab die Fourierreihe damit verwechselt.

  • @yoseefcharief7158
    @yoseefcharief7158 10 днів тому

    Was ne Kombi 😂😂

  • @tolltobipkmn7154
    @tolltobipkmn7154 10 днів тому

    Sehr cool ❤

  • @mathemitnawid
    @mathemitnawid 10 днів тому

    Faszinierend wie krass Fourierreihen sind. Mit diesem Video hast du wieder bewiesen wie genial und interessant die Fourrieranalysis ist.

  • @jakob-i2m
    @jakob-i2m 10 днів тому

    Fourier-Trafo ist immer wieder toll! Hier trifft sich Mathematik, Physik, Ingenieurwissenschaften und und und. Liebe es.

  • @karlbesser1696
    @karlbesser1696 10 днів тому

    In den 80er-Jahren arbeitete ich mit einem Funkenspektrometer der FA Baird. Die Maschine konnte nur die wichtigsten Elemente von Stahl detektieren. Die Wellenlängen wurden durch ein Strichgitter aufgesplittet und fielen dann auf Photomultpliers. Ausgegeben wurde über einen Teletypeprinter. Gruß Karl.

  • @phnml8440
    @phnml8440 10 днів тому

    Sehr cooles und interessantes Video!

  • @gregor8219
    @gregor8219 11 днів тому

    hab das halbe semester wegen krankheit verpasst. dank deinen videos besteht vllt doch noch hoffnung, dass ich die klausur bestehe

  • @i_like_it5339
    @i_like_it5339 11 днів тому

    ist das nicht Falsch: die Formel Fx(k)= 1-(1-p)^k unser p = 1/52, k=70 -> 1-(1-(1/52))^70 = 0,743

    • @MathePeter
      @MathePeter 10 днів тому

      Die Verteilungsfunktion F(70) berechnet die Wahrscheinlichkeit P(X≤70). Gesucht ist hier aber die Gegenwahrscheinlichkeit.

  • @midobrido6447
    @midobrido6447 12 днів тому

    endlich mal HTWKKKK😍

  • @midobrido6447
    @midobrido6447 13 днів тому

    Bist der Beste.

  • @Falco-xw6er
    @Falco-xw6er 13 днів тому

    könnte man theoretisch bei der Menge aller ungeraden Zahlen auch : {x Element Z : 2 /- x} schreiben also sozusagen den Teilerstrich durchstreichen

    • @MathePeter
      @MathePeter 13 днів тому

      Ja klar, gibt viele mögliche Schreibweisen :)

  • @hubertroscher1818
    @hubertroscher1818 14 днів тому

    "Selbst Kinder..." Schon im Sandkasten? - Ich bin raus.😂

    • @MathePeter
      @MathePeter 13 днів тому

      Naja das Prinzip mit dem Schwamm und dem Wasser meinte ich 😂

    • @hubertroscher1818
      @hubertroscher1818 13 днів тому

      @@MathePeter Ich weiß, dass sich ganz speziell auch *Richard Feynman* mit diesem Thema beschäftigt hat, und der hatte ja ein besonderes Fable dafür, komplizierte wissenschaftliche Dinge möglichst einfach und allgemein verständlich erklären zu können. Insofern werde ich mal dort nachschauen was sich dort "herausholen" lässt. MfG 😀 PS: Natürlich finde ich es in Deinem Video auch sehr gut erklärt.👍

  • @MB-so9mc
    @MB-so9mc 15 днів тому

    Das ist richtig gut. Erfrischend, klar strukturiert und voll mit wichtigen Informationen aus bereits bekanntem Material zur Wiederholung. So läuft Mathe!

  • @nickra60
    @nickra60 16 днів тому

    Bester Mathekanal! Kannst du mal für uns die Heisenbergsche Unschärferelation aufarbeiten? Ich bin Chemiker und wir müssen uns damit auseinandersetzen.. Danke schon mal vorab.. 😊

    • @JS-vj1il
      @JS-vj1il 16 днів тому

      Er ist Mathematiker, kein Physiker.

    • @MathePeter
      @MathePeter 16 днів тому

      Vielen Dank! Bevor ich mich an die Physik Themen ranmache, habe ich noch einiges an Mathe Themen abzuarbeiten :)

  • @danieltatarinov4376
    @danieltatarinov4376 17 днів тому

    Ich hätte ein paar Fragen zur Herleitung: 1. Woher kommt die Formel y=yh+yp 2. Woher wissen wir, dass wir durch das Abhängigmachen der Konstante c von x jede mögliche g(x) behandeln(falls c(x) überhaupt g(x) ersetzen kann) und damit also c überhaupt von x abhängig machen dürfen in der Behauptung, dass damit das allgemeine y erreicht wird? 3. Warum wird durch das Einsetzen von c(x) gegen Ende der Herleitung aus y im nächsten Ausdruck yp?

    • @MathePeter
      @MathePeter 16 днів тому

      Die Aufspaltung in einen homogenen und einen partikulären Lösungsbestandteil liegt am "Superpositionsprinzip": Summen von Lösungen sind weiterhin Lösungen. Die homogene Lösung löst die Gleichung für g(x)=0 und eine partikuläre ist eine von unendlich vielen, die das gestörte System (g(x)≠0) löst. Das ist vergleichbar mit Orts- und Richtungsvektor der Parameterdarstellung von Vektoren. Hier sind die Vektoren unsere Lösungsbestandteile im Vektorraum der Funktionen. Die Variation der Konstanten funktioniert, weil die homogene Lösung die vollständige Basis des Lösungsraums aufspannt. Die Variation der Konstanten macht die Basis "flexibel", um durch das direkte Einbeziehen der Störfunktion eine spezielle Lösung zu finden. Darum wird auch durch das Einsetzen am Ende eine spezielle (partikuläre) Lösung.

  • @jamesball6038
    @jamesball6038 17 днів тому

    An sich schon ganz gutes Video, aber es wäre interessanter nicht den Punkt (0,0) zu nehmen... so ist bisschen langweilig, weil gefühlt alles von der Taylor-Entwicklung rausfliegt.

    • @MathePeter
      @MathePeter 16 днів тому

      Das musst du dem Prof. sagen, der sich die Aufgabe ausgedacht hat. Ich habe hier nur alte Klausuraufgaben gelöst, die mir zugeschickt wurden.

    • @jamesball6038
      @jamesball6038 16 днів тому

      @@MathePeter ich richts ihm aus

    • @MathePeter
      @MathePeter 16 днів тому

      Wird er sich freuen endlich mal eine Schippe drauf legen zu können 😄

  • @veritas8303
    @veritas8303 17 днів тому

    Kurze Frage zum Video an der Stelle 7:43 , dachte ((-1)^n)/n^2 wäre absolut konvergent und ((-1)^n)/n wäre nur bedingt konvergent? Und dachte die alternierende harmonische Reihe würde lauten: ((-1)^n+1)/n , kannst du uns bitte aufklären 🥲 Vielen Dank für das hilfreiche Video und die ganze Mühe ❤

    • @MathePeter
      @MathePeter 16 днів тому

      Das stimmt auch! Die Reihe mit ((-1)^n)/n^2 ist absolut konvergent und die alternierende harmonische Reihe mit ((-1)^n)/n ist nur (bedingt) konvergent; der Wert der Reihe hängt von der Reihenfolge der Summanden ab. Dazu kann ich mein Video zum Riemannschen Umordnungssatz empfehlen!

  • @theupgraded6558
    @theupgraded6558 17 днів тому

    1/a kann aber nie 0 werden => D_a=R, a an sich darf aber nie 0 werden weil man nicht durch 0 teilen darf => D_a=R\{a=0}

    • @MathePeter
      @MathePeter 16 днів тому

      Das ist nur im zweiten Fall richtig. Wenn a=0 ist darfst du einfach nict durch a teilen und es entsteht ein anderer Lösungsfall.

  • @ivanr7124
    @ivanr7124 17 днів тому

    Penes

  • @Artakwa-Gaming
    @Artakwa-Gaming 17 днів тому

    Leider dürfen wir in der Klasur nicht den kürzeren Weg, welchen du hier beschreibst bei Trennung der Variablen, benutzen. Wir müssen das ganze durch Substitution und korrekte Integrationsgrenzen aufstellen.

    • @MathePeter
      @MathePeter 16 днів тому

      Tut mir echt Leid. Es gibt immer wieder unfähige Dozierende...

  • @Artakwa-Gaming
    @Artakwa-Gaming 17 днів тому

    Einfach schön!

  • @sebastiansommer3924
    @sebastiansommer3924 18 днів тому

    Unser Matheskript stellt exakt den gleichen Sachverhalt nur viel viel kryptischer. Danke für diese tolle Veranschaulichung. Sie hat sehr geholfen.

  • @crazymango9873
    @crazymango9873 18 днів тому

    wann kann man das hier verwenden und wann muss man die euler lagrange gleichung verwenden ?

    • @MathePeter
      @MathePeter 16 днів тому

      Die Lagrange-Methode kannst du nutzen, wenn du eine Funktion minimieren/maximieren willst, die Gleichungsrestriktionen unterliegen. Die Euler-Lagrange-Gleichung ist eine Differentialgleichung, die hiermit nicht direkt zu tun hat. Das ist ein anderes Thema.

    • @crazymango9873
      @crazymango9873 16 днів тому

      @@MathePeter aber wenn ich anstatt einer Funktion ein Funktional habe komme ich doch zureuler lagrange gleichung

    • @MathePeter
      @MathePeter 16 днів тому

      Ja genau, nur das Thema hier ist ja ein anderes.