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MathePeter
Germany
Приєднався 12 лис 2015
Bist du Student/in, an einer Uni oder Fh. und hast mit Mathematik zu tun? Dann bist du auf diesem Kanal goldrichtig!
Ich habe als Tutor an einer Uni gearbeitet sowie als Mathe Coach. Mehr als 10 Jahre Erfahrung und Leidenschaft.
Mehr als 1000 Studenten auf ihre Prüfung vorbereitet.
Hier bekommst du Videos für spezial Fälle sowie Grundlagen. Für weiterführende Hilfe kannst du mir gern eine Mail schreiben.
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Oldtimer Original oder Fälschung? Fourieranalyse & Funkenemissionsspektroskopie erklärt am Beispiel!
Was haben ein Oldtimer-Rennauto, das Mischen von Farben und die Ausbreitung von Wärme in Festkörpern gemeinsam? In diesem Video gehen Prof. Bonnet (@WeltderWerkstoffe) und ich (@MathePeter) einer spannenden Anwendung mathematischer Erkenntnisse in den Materialwissenschaften auf den Grund. Welche Anwendung die Funkenemissionsspektroskopie auf Grundlage der Fourieranalyse hat, erfährst du hier!
Inhalt:
0:00 Intro
0:59 Funkenemissionsspektroskopie
3:44 Fourieranalyse
06:57 Oldtimer Original oder Fälschung?
Vielen lieben Dank an Prof. Bonnet von der TH Köln für ein weiteres gelungenes Projekt und die Fortsetzung unserer gemeinsame Reise durch die Welt der Werkstoffe! Schaut unbedingt auf seinem Kanal vorbei!! Hier gehts zu unseren anderen Videos:
"Die nackte Wahrheit über EduTuber": ua-cam.com/video/2y8f6S1L52Q/v-deo.html
"Packungsdichte, Dichteste Kugelpackung, Atome in Metallgittern | kubisch raum- vs. flächenzentriert: ua-cam.com/video/LNGTa_JjRDA/v-deo.html
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Переглядів: 2 395
Відео
Mengenbeziehungen | Teilmenge, Vereinigung, Schnitt, Mengendifferenz, Komplement (Symbole+Bedeutung)
Переглядів 46514 днів тому
In diesem Video besprechen wir alle wichtigen Mengenbeziehungen, die du für das Studium drauf haben solltest. Zu jeder Mengenbeziehung schauen wir uns die Schreibweise, Sprechweise und die logische Bedeutung an. Zu den am häufigsten verwendeten Mengenbeziehungen gibt es auch schon in diesem Übersichtsvideo jeweils kleine Beispiele! Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann sch...
Was ist eine Menge? | Definition nach Georg Cantor, Schreibweise mit Mengenklammern, Elementsymbol
Переглядів 1 тис.Місяць тому
"Eine Menge ist eine Zusammenfassung von bestimmten, wohl unterscheidbaren Objekten unserer Anshauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen" - Georg Cantor. Allerdings hat diese Definition einige Nachteile. Welche das sind, wie wir heute Mengen definieren und welche Schreibweise mit Hilfe von Mengenklammern es gibt, das schauen wir uns in diesem Video zusammen mit dem Elementsymbol direkt an Bei...
Variation mit Wiederholung. Reihenfolge wichtig. Morsecode Beispiel. Stochastik lernen. Mathematik
Переглядів 7682 місяці тому
Variation mit Wiederholung ist ein wichtiger Teil in der Kombinatorik. In diesem Mathevideo schauen wir uns an wie die Variation mit Wiederholung funktioniert. In diesem Beispiel schauen wir uns die Variation mit Zurücklegen am Beispiel des Morse Codes an. Ich hoffe die Videos helfen euch beim Mathe lernen und Mathe verstehen. Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau di...
Antiproportionaler DREISATZ. Lotterie Beispiel. Antiproportionaler Dreisatz einfach erklärt. #Mathe
Переглядів 2722 місяці тому
Antiproportionaler Dreisatz ist ein wichtiger Teil in der Grundlagen. In diesem Mathevideo schauen wir uns an wie die Antiproportionale Dreisatz Rechnung funktioniert. Als Beispiel schauen wir uns die Gewinnverteilung bei einer Lotterie an. Ich hoffe die Videos helfen euch beim Mathe lernen und Mathe verstehen. Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner ei...
Proportionaler DREISATZ. Wand mit Farbe streichen Beispiel. Einfach erklärt. #Schulmathematik
Переглядів 2592 місяці тому
Proportionaler Dreisatz ist ein wichtiger Teil in der Grundlagen. In diesem Mathevideo schauen wir uns an wie die Proportionale Dreisatz Rechnung funktioniert. Als Beispiel schauen wir uns an wieviel Liter Farbe wir benötigen um 85 Quadratmeter Wand zu streichen. Ich hoffe die Videos helfen euch beim Mathe lernen und Mathe verstehen. Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann s...
Exponentialgleichung mit Potenzgesetzen umformen und mit Logarithmus lösen
Переглядів 6002 місяці тому
Exponentialgleichung lösen zu können gehört zu einer wichtigen Fähigkeit um die Mathematik zu verstehen. In diesem Mathevideo lösen wir gemeinsam eine Exponentialgleichung mit Hilfe des Logarithmus. Gleichungen lösen ist sowohl in der Schule als auch im Abitur sowie im Studium einen wichtige Grundlage. Man nennt es eine Exponentialgleichung wenn mindestens eine Variable im Exponenten auftritt. ...
Antiproportionaler DREISATZ. Baumstamm Beispiel. Antiproportionaler Dreisatz einfach erklärt. #Mathe
Переглядів 2222 місяці тому
Antiproportionaler Dreisatz ist ein wichtiger Teil in der Grundlagen. In diesem Mathevideo schauen wir uns an wie die Antiproportionale Dreisatz Rechnung funktioniert. Als Beispiel rechnen wir, wieviele Baumscheiben entstehen wenn wir einen Baumstamm in jeweils 15cm dicke Scheiben sägen. Ich hoffe die Videos helfen euch beim Mathe lernen und Mathe verstehen. Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung ...
Sind die Geraden parallel? WINKELSÄTZE anwenden. Winkel berechnen. Geometrie verstehen. MathePeter
Переглядів 2522 місяці тому
Winkelsätze anwenden. Die Winkelsätze gehören zu den Grundlagen in der Geometrie. In diesem Beispiel rechnen wir mit Hilfe der Winkelsätze und schauen ob die Geraden parallel sind? Wenn du noch mehr Aufgaben zu den Winkelsätzen möchtest, dann schreib es mir bitte in die Kommentare. Viel Erfolg beim Rechnen! Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigene...
Winkelsätze Aufgabe. Kannst du den Winkel berechnen? Gamma gesucht. Winkelsätze anwenden. #Mathe
Переглядів 2952 місяці тому
Winkelsätze angewendet. In diesem Beispiel bestimmen wir den Winkel Gamma. Die Winkel Alpha und Beta sind bekannt. Winkelsätze anzuwenden sind Basics in der Geometrie. Wenn du noch mehr Videos zu den Winkelsätzen benötigst, dann schreib es mir bitte in die Kommentare. Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: champcademy.com. ...
Proportionaler DREISATZ. Risotto Rezept Beispiel. Proportionaler Dreisatz einfach erklärt. #Mathe
Переглядів 2192 місяці тому
Proportionaler Dreisatz ist ein wichtiger Teil in der Grundlagen. In diesem Mathevideo schauen wir uns an wie die Proportionale Dreisatz Rechnung funktioniert. Als Beispiel schauen wir uns an wieviel Gramm Tomaten wir benötigen wenn wir ein Risotto für 13 Personen kochen wollen. Ich hoffe die Videos helfen euch beim Mathe lernen und Mathe verstehen. Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereit...
Antiproportionaler DREISATZ. Gewinnspiel Preise. Antiproportionaler Dreisatz einfach erklärt.
Переглядів 2252 місяці тому
Antiproportionaler Dreisatz ist ein wichtiger Teil in der Grundlagen. In diesem Mathevideo schauen wir uns an wie die Antiproportionale Dreisatz Rechnung funktioniert. Als Beispiel rechnen wir, wieviele Fahrten wir benötigen um eine Menge an Schutt zu transportieren. Ich hoffe die Videos helfen euch beim Mathe lernen und Mathe verstehen. Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, da...
Biquadratische Gleichung. Jeder Summand mit x. Gleichung der Form x^4 + p*x^2=0.
Переглядів 3152 місяці тому
Biquadratische Gleichungen lösen in welcher jeder Summand ein x hat. Gleichungen lösen. Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen. ONLINE KURSE 🤓 25% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "2023" Statistik...
Exponentialgleichung lösen mit Logarithmus und Potenzgesetzen. Mathe in der Schule einfach verstehen
Переглядів 6042 місяці тому
Exponentialgleichungen zu lösen ist eine Fähigkeit, die in der Schule gezeigt werden soll. In diesem Mathevideo lösen wir gemeinsam eine Exponentialgleichung mit Hilfe des Logarithmus. Gleichungen lösen ist sowohl in der Schule als auch im Abitur sowie im Studium einen wichtige Grundlage. Man nennt es eine Exponentialgleichung wenn die Variable im Exponenten auftritt. Falls Ihr noch mehr Expone...
Proportionaler DREISATZ. Seifenblasen Beispiel. Proportionaler Dreisatz einfach erklärt. #Mathe
Переглядів 2212 місяці тому
Proportionaler Dreisatz ist ein wichtiger Teil in der Grundlagen. In diesem Mathevideo schauen wir uns an wie die Proportionale Dreisatz Rechnung funktioniert. Als Beispiel schauen wir uns an wieviel Seifenlauge benötigt wird, um 340 Seifenblasen zu erstellen. Ich hoffe die Videos helfen euch beim Mathe lernen und Mathe verstehen. Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann scha...
Antiproportionaler DREISATZ. Hochzeit Beispiel. Antiproportionaler Dreisatz einfach erklärt. #Mathe
Переглядів 2672 місяці тому
Antiproportionaler DREISATZ. Hochzeit Beispiel. Antiproportionaler Dreisatz einfach erklärt. #Mathe
Additionsverfahren | Linearkombinationen von Gleichungen zum Lösen des Gleichungssystems (LGS lösen)
Переглядів 3202 місяці тому
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Additionsverfahren | Lineare Gleichungssysteme lösen durch Addieren der Gleichungen (LGS lösen)
Переглядів 2912 місяці тому
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Einsetzungsverfahren | Lineare Gleichung umstellen und in andere einsetzen, LGS lösen in der Schule
Переглядів 2353 місяці тому
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Gleichsetzungsverfahren | Schule Lineare Gleichungen nach y umstellen und gleichsetzen (LGS lösen)
Переглядів 2713 місяці тому
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Kombination ohne Wiederholung. Bsp. Urlaubsgruppe Aufteilung. Reihenfolge egal. Stochastik Aufgabe.
Переглядів 3863 місяці тому
Kombination ohne Wiederholung. Bsp. Urlaubsgruppe Aufteilung. Reihenfolge egal. Stochastik Aufgabe.
Kombination ohne Wiederholung Bsp. SHOPPING. Reihenfolge egal. Stochastik Aufgabe. Mathe lernen.
Переглядів 3243 місяці тому
Kombination ohne Wiederholung Bsp. SHOPPING. Reihenfolge egal. Stochastik Aufgabe. Mathe lernen.
Exponential Gleichung. SCHWER! Potenzgesetze anwenden. Gleichung lösen Beispiel Mathe lernen. Mathe
Переглядів 7523 місяці тому
Exponential Gleichung. SCHWER! Potenzgesetze anwenden. Gleichung lösen Beispiel Mathe lernen. Mathe
Biquadratische Gleichung mit p=0. Beispiel mit Brüchen.
Переглядів 3453 місяці тому
Biquadratische Gleichung mit p=0. Beispiel mit Brüchen.
Kombination mit Wiederholung. Reihenfolge egal. Essen bestellen im Restaurant als Gruppe. Stochastik
Переглядів 1,1 тис.3 місяці тому
Kombination mit Wiederholung. Reihenfolge egal. Essen bestellen im Restaurant als Gruppe. Stochastik
Exponentialgleichung lösen mit Logarithmen. Exponentialgleichung Aufgabe. Mathe einfach verstehen.
Переглядів 5433 місяці тому
Exponentialgleichung lösen mit Logarithmen. Exponentialgleichung Aufgabe. Mathe einfach verstehen.
Variation mit Wiederholung. Reihenfolge wichtig. RGB Beispiel. Stochastik lernen. Mathematik.
Переглядів 6213 місяці тому
Variation mit Wiederholung. Reihenfolge wichtig. RGB Beispiel. Stochastik lernen. Mathematik.
Kombination mit Wiederholung Reihenfolge egal. Münzwurf Kopf/Zahl Beispiel. Stochastik lernen.
Переглядів 1,4 тис.3 місяці тому
Kombination mit Wiederholung Reihenfolge egal. Münzwurf Kopf/Zahl Beispiel. Stochastik lernen.
Kombination ohne Wiederholung. Bsp. Abendessen. Reihenfolge egal. Stochastik Aufgabe. Mathe lernen.
Переглядів 5393 місяці тому
Kombination ohne Wiederholung. Bsp. Abendessen. Reihenfolge egal. Stochastik Aufgabe. Mathe lernen.
Proportionaler DREISATZ. Geld Zinsen Beispiel. Proportionaler Dreisatz einfach erklärt. #Mathe
Переглядів 2883 місяці тому
Proportionaler DREISATZ. Geld Zinsen Beispiel. Proportionaler Dreisatz einfach erklärt. #Mathe
Perfide Nummer, die Winkel sind so nah beieinander dass man vom eigenen Auge beschissen wird….
Hallo Peter, wenn ich bei z=0 eine Polstelle erster Ordung habe, wie kann ich das dann zeigen? ich kann ja schlecht (z-0)^k schreiben oder😂
Wieso nicht? Laut Definition kannst du bei einer Polstelle 1. Ordnung in z=0 an die Funktion ein (z-0)^1=z dran multiplizieren und der Grenzwert wird verschieden von Null sein. Andernfalls ist es keine Polstelle erster Ordnung.
Vielen Dank für Deine Videos! Ich habe schon vor langer zeit diese mathematischen Themen gelernt, aber zurzeit lerne ich Deutsch als Fremdsprache und deshalb sind mir die wichtigen Begriffe auf Deutsch nicht bekannt. Mithilfe deiner Videos ist es viel einfacher für mich geworden, Mathematik auf deutsch mit anderen Menschen diskutieren zu können!
Das freut mich sehr!
endlich verstanden dankee
Vielen Dank für das Video. Ich denke das wird für die Oberstufe definitiv ausreichen, glaube aber, dass man in der Schule die Herleitung nicht ausführlich braucht. Ich bereite mich momentan auf das nächste Schuljahr vor 😂😅.
In der Schule wird man eher die Integralregeln auswendig lernen und braucht nicht mehr unbedingt wissen, wo es herkommt. Schaden tuts aber auch nicht :)
Ich versteh leider absolut gar nichts. Ganz schön verworren das ganze Thema muss ich schon sagen.
Kein Problem, dann lass uns das Ganze entwirren. Wo siehst du die größten Hürden beim Verständnis? Hast du konkrete Fragen?
An alle Hochschul-Profs: WAS ZUR HÖLLE STIMMT NICHT MIT EUCH?! Wie kann ein Mathe UA-camr ein Thema in 9 (!!!!!) Minuten so verständlich erklären, was ihr in einem ganzen Semester nicht gebacken kriegt?
Ich habe durch dieses Video genau verstanden, was eine Ableitung bedeutet, denn ich finde es ist wichtig, dass man weiß, was man sich unter einer Ableitung vorstellen soll, vor allem wenn man bspw. sowas das erste Mal in der Schule macht. An dieser möchte ich mich bei dir bedanken. Kannst du ein ähnliches Video erstellen , wo einfach erklärt wird, was eine Integration ist (wie ein Art Einführungsvideo zum Thema Integralrechnung)?
Vielen lieben Dank! Zur Integralrechnung hätte ich das hier: ua-cam.com/video/1O7KnjTB05U/v-deo.html
Das war sehr Interessant und auch schön inszeniert. Mich würde eine detailiertere Erklärung zur Anwendung der Funktionen sehr interessieren.
Das freut uns! Dann hat das Video seinen Zweck erfüllt! :)
Was meintest du mit linearer integration? Ich hätte das ganze ehrlich gesagt mit einer u substitution gelöst. Also 1-9t=u und du/9=dt und dann eben nur die wurzel integriert.
Ja genau das meine ich. Nur eben ohne es so umständlich aufzuschreiben, sondern einfach direkt integrieren. Der Beweis der Rechnung funktioniert allgemein mit Substitution. Schau gern noch mal hier: ua-cam.com/video/w-ph0D8_uoc/v-deo.html
@@MathePeter Vielen lieben Dank Peter!
Bester Mathekanal überhaupt für Uni-Mathe, Du verdienst 1000x mehr Klicks und Abonnenten, weiter so !!
😀
King frfr
😀
Danke, du ziehst mich durchs Studium
Ich hab mir zwar nur eine Minute reingeschaut, aber finde es bereits sehr cool gemacht :D Aber eigentlich wollte ich nur mal fragen, ob du ein Video zum Faltungsintegral machen könntest, da es für mich nicht sehr intuitiv ist (auch wenn ich es grundlegend verstanden habe). Ich denke mit deiner Erklärweise bist du die beste Ansprechperson für sowas :D btw, hast du ein sonstiges Portal, wo man Themenwünsche einreichen kann?
Vielen Dank! Das wäre wirklich mal eine gute Video Idee! Als nächstes plane ich allerdings noch mal ein paar Grundlagen und danach etwas zu Differentialgleichungen.
Wurde das ganz am Ende bei Aufgabe 5 mit der Fehlerabschätzung nicht mehr gemacht? Der Stream endet dort abrupt 😅
Ups, was war denn da los xD Ich denke da ist die Internetverbindung abgebrochen. Ist damals leider öfter mal passiert. Aber ich hoffe es ist klar geworden, was die Idee bei der Aufgabe ist?
Wie ich sehe, hat mathepeter Manim entdeckt. :D
Wahnsinns Content :DDD. Peter wegen dir habe ich Ana1Lina sogar mit akzeptabler Note bestande. DANKE!
this is fucking EPIC!
Mathe Peter verdient amok krass einen Preis. Danke für deine Arbeit!!
Toll, vielen Dank!
Mega, einfach zu kurz!
Die Zusammenarbeit hat wie immer sehr viel Freude gemacht und auch ich habe wieder etwas dazu gelernt. Vielleicht kann die Community ja mal kommentieren, zu welchem Thema sie sich von uns ein weiteres Collab-Video wünscht!
Sehr gute Einführung in die Fourieranalyse
Interessant
Danke fürs tolle Video. Doch ich dachte, die Fouriertransformation wäre darauf ausgelegt, nur auf die Überlagerung ganzzahliger Vielfachen harmonischer Schwingungen zu zerlegen. Werden dabei die bekannten Spektren aller Metalle statt Koeffizienten übernommen?
Wieso sollte das so sein? Die Fouriertransformierte ist eine kontinuierliche Funktion in der Frequenz.
Achtung, hier geht es um die Fourier-Analyse, nicht die Fourier-Transformation! Bei der Fourier-Analyse wird eine gegebene zeitkontinuierliche Funktion mit ganzzahligen Vielfachen von Sinus- und Cosinus-Schwingungen überlagert, um diese Funktion bestmöglich zu approximieren. Das ist dann die Fourier-Reihe. Bei der Fourier-Analyse macht man im Prinzip den umgekehrten Schritt und versucht eben jene Anteile der Sinus- und Cosinus-Terme herauszufinden (zu berechnen) aus die die Funktion besteht. Bei der Fourier-Transformation wird eine Funktion, die im Zeitbereich lebt, in den Frequenzbereich transformiert (hauptsächlich, da sich dort bestimmte Berechnungen vereinfachen lassen , z.B: wird eine Faltung im Zeitbereich (die eklig zu berechnen ist) im Frequenzbereich einfach zu einer Multiplikation gemacht. Oder um in einem Signal zu sehen aus welchen Frequenzen es sich zusammensetzt. Auch findet die Fourier-transformation Anwendung beim Berechnen von partiellen Differentialgleichungen, während die Laplace-Transformation hauptsächlich Anwendung beim Lösen von gewöhnlichen Dgl mit konstanten Koeffizienten (und Anfangswertproblem) zur Anwendung kommt.
@@timostruning5129 Danke, das ist es eigentlich. Ich hab die Fourierreihe damit verwechselt.
Was ne Kombi 😂😂
Sehr cool ❤
Faszinierend wie krass Fourierreihen sind. Mit diesem Video hast du wieder bewiesen wie genial und interessant die Fourrieranalysis ist.
Fourier-Trafo ist immer wieder toll! Hier trifft sich Mathematik, Physik, Ingenieurwissenschaften und und und. Liebe es.
In den 80er-Jahren arbeitete ich mit einem Funkenspektrometer der FA Baird. Die Maschine konnte nur die wichtigsten Elemente von Stahl detektieren. Die Wellenlängen wurden durch ein Strichgitter aufgesplittet und fielen dann auf Photomultpliers. Ausgegeben wurde über einen Teletypeprinter. Gruß Karl.
Sehr cooles und interessantes Video!
hab das halbe semester wegen krankheit verpasst. dank deinen videos besteht vllt doch noch hoffnung, dass ich die klausur bestehe
ist das nicht Falsch: die Formel Fx(k)= 1-(1-p)^k unser p = 1/52, k=70 -> 1-(1-(1/52))^70 = 0,743
Die Verteilungsfunktion F(70) berechnet die Wahrscheinlichkeit P(X≤70). Gesucht ist hier aber die Gegenwahrscheinlichkeit.
endlich mal HTWKKKK😍
Bist der Beste.
könnte man theoretisch bei der Menge aller ungeraden Zahlen auch : {x Element Z : 2 /- x} schreiben also sozusagen den Teilerstrich durchstreichen
Ja klar, gibt viele mögliche Schreibweisen :)
"Selbst Kinder..." Schon im Sandkasten? - Ich bin raus.😂
Naja das Prinzip mit dem Schwamm und dem Wasser meinte ich 😂
@@MathePeter Ich weiß, dass sich ganz speziell auch *Richard Feynman* mit diesem Thema beschäftigt hat, und der hatte ja ein besonderes Fable dafür, komplizierte wissenschaftliche Dinge möglichst einfach und allgemein verständlich erklären zu können. Insofern werde ich mal dort nachschauen was sich dort "herausholen" lässt. MfG 😀 PS: Natürlich finde ich es in Deinem Video auch sehr gut erklärt.👍
Das ist richtig gut. Erfrischend, klar strukturiert und voll mit wichtigen Informationen aus bereits bekanntem Material zur Wiederholung. So läuft Mathe!
Bester Mathekanal! Kannst du mal für uns die Heisenbergsche Unschärferelation aufarbeiten? Ich bin Chemiker und wir müssen uns damit auseinandersetzen.. Danke schon mal vorab.. 😊
Er ist Mathematiker, kein Physiker.
Vielen Dank! Bevor ich mich an die Physik Themen ranmache, habe ich noch einiges an Mathe Themen abzuarbeiten :)
Ich hätte ein paar Fragen zur Herleitung: 1. Woher kommt die Formel y=yh+yp 2. Woher wissen wir, dass wir durch das Abhängigmachen der Konstante c von x jede mögliche g(x) behandeln(falls c(x) überhaupt g(x) ersetzen kann) und damit also c überhaupt von x abhängig machen dürfen in der Behauptung, dass damit das allgemeine y erreicht wird? 3. Warum wird durch das Einsetzen von c(x) gegen Ende der Herleitung aus y im nächsten Ausdruck yp?
Die Aufspaltung in einen homogenen und einen partikulären Lösungsbestandteil liegt am "Superpositionsprinzip": Summen von Lösungen sind weiterhin Lösungen. Die homogene Lösung löst die Gleichung für g(x)=0 und eine partikuläre ist eine von unendlich vielen, die das gestörte System (g(x)≠0) löst. Das ist vergleichbar mit Orts- und Richtungsvektor der Parameterdarstellung von Vektoren. Hier sind die Vektoren unsere Lösungsbestandteile im Vektorraum der Funktionen. Die Variation der Konstanten funktioniert, weil die homogene Lösung die vollständige Basis des Lösungsraums aufspannt. Die Variation der Konstanten macht die Basis "flexibel", um durch das direkte Einbeziehen der Störfunktion eine spezielle Lösung zu finden. Darum wird auch durch das Einsetzen am Ende eine spezielle (partikuläre) Lösung.
An sich schon ganz gutes Video, aber es wäre interessanter nicht den Punkt (0,0) zu nehmen... so ist bisschen langweilig, weil gefühlt alles von der Taylor-Entwicklung rausfliegt.
Das musst du dem Prof. sagen, der sich die Aufgabe ausgedacht hat. Ich habe hier nur alte Klausuraufgaben gelöst, die mir zugeschickt wurden.
@@MathePeter ich richts ihm aus
Wird er sich freuen endlich mal eine Schippe drauf legen zu können 😄
Kurze Frage zum Video an der Stelle 7:43 , dachte ((-1)^n)/n^2 wäre absolut konvergent und ((-1)^n)/n wäre nur bedingt konvergent? Und dachte die alternierende harmonische Reihe würde lauten: ((-1)^n+1)/n , kannst du uns bitte aufklären 🥲 Vielen Dank für das hilfreiche Video und die ganze Mühe ❤
Das stimmt auch! Die Reihe mit ((-1)^n)/n^2 ist absolut konvergent und die alternierende harmonische Reihe mit ((-1)^n)/n ist nur (bedingt) konvergent; der Wert der Reihe hängt von der Reihenfolge der Summanden ab. Dazu kann ich mein Video zum Riemannschen Umordnungssatz empfehlen!
1/a kann aber nie 0 werden => D_a=R, a an sich darf aber nie 0 werden weil man nicht durch 0 teilen darf => D_a=R\{a=0}
Das ist nur im zweiten Fall richtig. Wenn a=0 ist darfst du einfach nict durch a teilen und es entsteht ein anderer Lösungsfall.
Penes
Leider dürfen wir in der Klasur nicht den kürzeren Weg, welchen du hier beschreibst bei Trennung der Variablen, benutzen. Wir müssen das ganze durch Substitution und korrekte Integrationsgrenzen aufstellen.
Tut mir echt Leid. Es gibt immer wieder unfähige Dozierende...
Einfach schön!
Unser Matheskript stellt exakt den gleichen Sachverhalt nur viel viel kryptischer. Danke für diese tolle Veranschaulichung. Sie hat sehr geholfen.
wann kann man das hier verwenden und wann muss man die euler lagrange gleichung verwenden ?
Die Lagrange-Methode kannst du nutzen, wenn du eine Funktion minimieren/maximieren willst, die Gleichungsrestriktionen unterliegen. Die Euler-Lagrange-Gleichung ist eine Differentialgleichung, die hiermit nicht direkt zu tun hat. Das ist ein anderes Thema.
@@MathePeter aber wenn ich anstatt einer Funktion ein Funktional habe komme ich doch zureuler lagrange gleichung
Ja genau, nur das Thema hier ist ja ein anderes.